第五单元：圆的周长和面积
教学要求：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，知道圆是轴对称图形，会用圆规画图。
2、使学生理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3、使学生理解和掌握求圆的周长和面积的公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
【圆的有关知识】：
1、什么叫半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
2、什么叫直径？
通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。
3、圆的大小由半径（或直径）决定，圆的位置由圆心决定。
4、在同圆中有无数条半径（或直径）；
在同圆或等圆中，这些半径或直径长度都相等。
5、什么叫圆的周长？
圆是一种曲线图形，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
6、什么叫圆的面积？
圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。
7、在同圆或等圆中，直径与半径的关系。直径是半径的2倍，半径是直径的一半或。
8、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积
拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）
（2）拼成的长方形的一条长 = 圆周长的一半（长=或C/2=πr）
拼成的长方形的一条宽 = 圆的半径（宽=r）
9、已知直径求周长：C=πd 已知半径求周长：C=2πr
已知周长求直径：d=C÷π 已知周长求半径：r=C÷π÷2
10、已知半径求面积：S=πr² 已知直径求面积：S= π(d÷2) ²
11、求半圆周长=C÷2+d (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题)
求半圆面积=S÷2
【常用的换算和计算】：
3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56
3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12
3.14×9=28.26 3.14×10=31.4

3.14×1²=3.14 3.14×2²=12.56 3.14×3²=28.26 3.14×4²=50.24
3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04 3.14×7²=153.86 3.14×8²=200.96
3.14×9²=254.34 3.14×10²=314
教学重点：
1、认识圆，掌握圆的特征
2、理解和掌握圆的周长和面积计算公式，并能运用公式进行有关计算。
教学难点：
圆周长和圆面积计算公式的推导过程
例5 一道砖墙，甲单独砌10小时可以完成，乙单独砌15小时可以完成，。甲、乙合砌，几小时可以完成？
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